三重県数学部会での講演について

 

2025年12月25日に三重県数学部会からお招きいただき、三重県内の数学科の先生方を対象に講演を行いました。また、会場は皇學館大學だったのですが、そこで数学教員を目指している学生さんもたくさん参加してくださいました。

 

講演は二部制で、第一部は

「『苦手』を『夢中』に変えるアプローチ」

というテーマで、単元の導入などにおける授業デザインについてお話ししました。

 

第二部は、場所が三重だけに、

「数学の『みえ』方改革　～『みえ』ない魅力を『みえ』る化する授業～」

というタイトルで、いくつかの授業実践事例についてお話ししました。

 

先日、大学で学生さんを指導されている上野先生から、学生さんのとても丁寧な感想と、講演を記録したDVDを送っていただきました。それらを紹介させていただきながら三重で話したことを振り返ってみたいと思います。

 

🔳　動画より

頂いた動画から３つほどピックアップしてみました。なお、これはいただいた動画を、私のPCで再生したものをカメラで写したものなので、画質音声ともに劣化していますので、ご了承ください。もちろん、いただいたDVDの映像は完璧です。

 

🔳　写真より

いただいた動画から何枚か写真にキャプチャーしました。

 

🔳　学生さんの感想より

学生さんからとても心のこもった感想コメントをいただき、とても感銘を受けました。

皆さんそれぞれ、私の話したことをきちんと受け止めてくださり、しかも、その上で、自分事として咀嚼し、今後の自身のキャリアに生かそうとされていることが伝わりました。

 

★３年Kさん

今回の講演を聞いて、改めて数学の楽しさに気づくことができました。

高校生の時は教科書を読んで問題を解くことの繰り返しだったので、下町先生が授業内で行った活動や、取り組みを聞いて「こんな授業を受けたかった」と思いました。その中でも、輪ゴムで比や軌跡を表す活動の話を聞いたときには、身近にあるものを使って視覚的に問題を解くことも「日常生活と数学を結びつける」ということなのだと学びました。今まで、日常生活と数学を結びつけた授業内容を考えるときには、事象ばかりを考えていました。これからは視点を広くし、「身近にあり、授業に活用できそうなもの」を積極的に探していきたいと思います。

 

★３年Oさん

今回の講演では、下町先生による二次関数の導入事例をはじめ、身近な道具を用いた問題発見とその解決プロセスを楽しむ情熱伝達型授業について多くのことを学びました。

特に印象的だったのは、カーテンレールを用いた二次関数の導入です。私はこれまで、教育実習や模擬授業において数学的活動を取り入れること自体に意識が向いていました。しかし、先生のお話を通して、活動そのものをゴールとするのではなく、その活動の先に何を見せるのかという、より遠くまでの見通しをもって授業を設計する重要性を痛感しました。また、１：３：５の法則のように、現象の背後にある法則性を鮮やかに提示することで、複雑に見える問題が驚くほど明快に解ける快感を学びました。こうした教材の奥にある法則性まで深く掘り下げて教材研究をすることは、生徒の知的好奇心を揺さぶるために不可欠な視点であることを学びました。

 

★３年Tさん

お忙しい中、ご講演をいただきありがとうございました。講演がクリスマスであり、45の2乗＝2025 , 35の2乗＝1225という、この日にしかできない掴みから始まり、最初から最後まで驚く仕掛けや興味関心が高まる授業の導入など、とても感動しました。輪ゴムや折り紙など、身近にあるもので可視化する面白さと、わかりやすさを大切にした授業を、私も下町先生から高校時代に受けたかったという思いと、これからそのような授業ができる先生になりたいという両方の思いが芽生えました。普段の生活から数学やダジャレなど、生徒のことや授業の本質など考えることが大切だと感じました。

ストーリー性を取り入れた授業では、文理問わず幅広く学習できるとともに、文章力だけではなく、その後の心理テストなどがあり、教育の枠組みを超えたものとなっており、とても勉強になりました。数学を教える際には、いかに数学と日常の事象が近くにあるか意識させることに加え、数学が教育の枠組みを超えて幅広く応用できることに気づかせ、数楽を教えられるようになりたいと思いました。また、生徒からも教わり、新たな数学の世界を広げていきたいと思います。とても貴重な時間を過ごすことができました。遠方からお越しいただきありがとうございました。

 

★３年Tさん

この度は、貴重な機会に参加させていただき、自身の学びにつながりました。下町先生が最初におっしゃっていた「情熱伝達型受業」に非常に関心を抱きました。「熱く語ることは生徒の心を動かす」や、教師の愛が媒介となり、生徒の学びが引き出される。「先生がこんなにも夢中になっているなら自分もやってみたい」「先生の愛するものとして映り、生徒にとって憧れの対象となる」「好きだからやってみよう」など、学習を内発的に動機付けさせてあげることが重要だと感じました。

数学の「見える化」のお話にもすごく興味を抱きました。平面ベクトル、奇跡の方程式において、輪ゴムを使って問題を単純化する。抽象的で見えないものを見えるようにするだけで、問題の見方やとっかかりのハードルを下げることができ、このような授業展開を行いたいと改めて思いました。

 

★３年H君

この度は遠い遠い見えの地まで足を運んでいただきありがとうございました。私が下町先生のことを耳にしたのは1年前のことで、探究を極めるために多くの研究をしようと、東北の地で開催された、とある研究会に参加したときになります。

当時は数学科における探究が難しいと認識しておりましたが、先生のご活躍を見て、数学科における探究の可能性を見出すことができました。先生の導入には身の回りの事例をはじめ、踏み込みやすい導入からわかりやすい背景のほか、完璧なオチまで考えている姿から、根っからの数学好きであることが、見ただけでもわかる講演会でした。数学の自由さを謳歌できるような内容であり、その自由さが探究を伸ばしているのではないかと思えました。

また、当日は個人的な質問にも答えていただきありがとうございました。探「きゅう」が探求であるのが「究めるほどではないが、究めてくれると嬉しい」というのが、生徒にとって「究める」というプレッシャーを与えず楽しんで欲しいという意味がワクワクする旅の世界という表現に適していると感じました。

数学科においては、既習の内容から探し求めることからはじめて、最終的には究めて欲しいという流れが、数学を苦手とする生徒を減らすことのできるおまじないになりそうです。私の目標でもある「数学を不得意とする生徒を一人でも減らす、数学を武器とできる生徒を一人でも増やす」ことにつながるように今後も努めてまいります。改めまして、最大級の感謝とともに先生の今後の活躍を私自身楽しみにしております。

 

★３年Hさん

下町先生のお話は、私が卒業論文で研究したい内容と重なっている部分が多く、大変勉強になりました。学級全体を巻き込んでいく授業スタイルや、下町先生自体が楽しんで授業されている姿から、数学に対する強い熱意を感じました。教師の学び続ける姿勢や新しいことに挑戦することが生徒にとって重要だと再確認できました。

 

★３年Yさん

【講座①「単元導入のヒント」】

数学はワクワクする旅・冒険であるという軸のもと、生徒が進んで考えてみたい、わかりたいと思える導入や活動がたくさん紹介されており、終始圧倒されました。

私は高校数学は塾でしか教える機会がありませんが、下町先生のお話を聞いて「もっと良い言い方があったな」と思うことが多々ありました。特に微分の定義式を恐竜の動いた跡を辿って表現されていた場面は、その定義式を知っている私でも、いらしていた先生方でも「なるほどなぁ、面白いなぁ」と思ったはずです。

また、印象に残ったこととして、黒板やワークシート以外のものの活用についてです。微分の定義式では大きな模造紙とザウルス君、軌跡では輪ゴムなど、生徒がパッと目を引くような仕掛けをたくさん紹介していただきました。黒板や教科書、教師の言葉だけではピンとこないことも「実際にやってみよう！」という流れから規則性を見つけたり、見つけたことを生徒に話してみたりなどして、公式や答えに辿り着いていく。主体的な学びであると思いました。その活動内で生徒にまかせっきりにするのではなく、教師の適切な指導や気づきへの誘発などがあり、それらは講座②の話にも通ずることであると感じました。

交流会で現場の先生方に「生徒に楽しんでもらえそうと考えた活動がうまく盛り上がらない」という旨の相談をさせていただくと「まず生徒が取り組んでみたい、考えてみたいと思うような導入や、先生の話が必要」とお聞きしたことと、下町先生のような導入であることがつながりました。主題としたい課題を生徒に丸投げするのではなくて、そこに辿り着くまでのオリジナルのストーリーや日常生活の話など、「生徒が課題に向かう姿勢づくり」が自分の改善点だなと気づくことができました。

 

【講座②「情熱伝達授業」】

数学の授業では情報伝達ではなく、情熱伝達を大切にするというお話を聞き、自分が高校生時代に数学がより好きになった理由が腑に落ちました。

前日にも下町先生と情熱や、先生が数学にラブである姿を見せなければいけないというお話をしていて、自分が高校生の時の数学の先生が、話し方や授業の様子から「本当に数学が好きなんだろうな、楽しそうだな！」感じられたことが、今まで数学を続けることができた大きな要因だったと分かり、その当時の先生にもお伝えすることができました。

下町先生の講座①でのお姿もまさに情熱伝達で、すでに数学的な内容は知っているはずなのに、のめりこんで聞くことができました。実際の中学・高校生にはその情熱が伝わりにくくても、まずは先生方が数学を好きでないと、伝わる子にも伝わっていかないなと思います。見せ方はたくさんありますが、自分に合った「好き」の見せ方、伝え方をこれから確立していけたらと思います。

二日間の短い時間ではありましたが、たくさんのお話をお聞きして、とても有意義な時間となりました。数学の紙芝居、絵本作りもご助言やエールをいただき、もっと内容や面白さにこだわりを詰め込んで、良いものを子供たちに提供していきたいと強く思います。

お忙しい中、伊勢市までいらしてくださり、今後の活力となるお話をしてくださり心より心より感謝申し上げます。

 

★３年W君

今回の下町先生の講演会を受けて、楽しく数学を学ぶための導入の大切さを学びました。私の中では数学の授業というのは教科書の問題を取り組み、その解き方を考えたり、意見を交流する活動で構成されていると考えていたが、今回の講演会を通して、数学の授業で物理の水平投射の実験を行い、2次関数の二乗比例を実際に確かめたり、紙芝居や生成AIを用いた物語風に数学を教えたり、「数学」という教科を超えて授業で活用する技術にとても驚かされました。

生徒の興味を上手く惹き、数学が苦手、解けないという考えを、まずは普段の授業から面白く楽しいものにしようという考えが伝わりとても感銘を受けました。第二部では、TMTTからNTTへ、情熱伝達授業という考えを知り、教師の熱量が生徒にも伝わること、一つの問題からどのようなことを学ばせたいか、しっかり教材研究をして情熱伝達型授業ができる教員になりたいと思いました。

 

★２年K君

１限目の講演では、当日がクリスマスであることにちなんで、クリスマスに関連した数学の問題をクイズのように導入として提示されました。この工夫により、「行事の日にも数学を学ばなければならない」という生徒の抵抗感を減らし、学習意欲を自然に高めていた点がとても印象的で、数学の導入は単なる前置きではなく、生徒の意欲を引き出す重要な要素であることを改めて認識しました。

本講演のテーマは、「『苦手』を『夢中』に変えるアプローチ」でした。数学を「ワクワクする旅」に例え、未知の世界を探索する過程としてとらえたのは、とても分かりやすく印象に残りました。特に「失敗を恐れずに挑戦することこそが学びを促進させる」「正解を待つ姿勢では成長は生まれない」という言葉は、自分自身の学び方を振り返させられました。

自分自身を振り返ると、幼少期には答えを間違えることを恐れずに発言できていた一方で、年齢を重ねるにつれて失敗を避けるようになり、学びに対して受動的になっていと感じました。そのため、生徒が安心して間違えられる雰囲気をつくることは、学びを深めるうえでとても大切であり、将来教師になる立場として意識していきたいと思いました。

また、紙芝居を用いた導入は、数学の内容を物語として伝えることで、生徒が内容を理解しやすくなる工夫だと感じました。さらに、カーテンレールやパチンコ玉など、身近なものを使った教具の紹介もあり、抽象的な内容を具体的にイメージさせることの大切さを学びました。遊びのように見える活動でも、生徒が実際に手を動かして考えることで理解が深まることがよくわかりました。同じ内容を教える場合でも、授業の工夫によって生徒の学び方や理解の深さまで変わると感じ、授業づくりを丁寧に考える必要性を感じました。

二限目では、数学の授業の進め方について考える機会となりました。自分が高校の時受けてきた数学の授業は、教師が説明し、生徒が聞くだけのつまらない授業でしたが、生徒自身が考え、試しながら理解していく授業の重要性を感じました。折り紙を使った活動では、折り紙を用いて生徒の興味を引き立てる凄さに加え、一つの問題を通して、楽しみながら三角関数の加法定理の全体を捉えさせていたのを見て、真似すべきだと感じました。また、これを行うことによって、内容をただ覚えるのではなく、仕組みを理解できるようになっているところが本当に凄かったです。輪ゴムを使った活動では、図や式だけではなく、体験を通して数学を理解できることがとても印象的でした。

常用対数の導入については、倉志会でも似たような授業をされていた先輩がいらっしゃったので、同じ導入なのだと思っていました。ですが下町先生は、一捻り入れて、一か月を30日ととらえるか、31日ととらえるかによって答えが変わる問題を持ってきてくださいました。この一つの設定の違いで、こんなにも面白い問題に変えることができるのかと、とても驚かされました。

今回の講演会を通して、数学の授業は工夫次第で、生徒の学びに対する姿勢を前向きなものにできると感じました。今後はこの講演会で学んだことを自身の学習に活かしていきたいと思います。

 

★2年S君

私は時間の都合上、1時間のみの参加となり、最後まで受講することはできませんでした。しかし、その限られた1時間であっても、「参加して本当に良かった」と強く感じました。

特に印象に残ったのは、下町先生が日常生活と結び付けた題材を用い、数学を授業として非常に巧みに構成されていた点です。いわば「ネタ」的要素を活かしながらも、本質的な理解へと導く授業展開に大きな魅力を感じました。

また、共通テストにも活用できるような視点を、楽しさを伴った授業を通して身につけさせるその技術は、将来、私自身もぜひ習得したいと強く思いました。貴重な学びの時間をいただき、ありがとうございました。

 

★2年T君

下町先生の講義は全体を通して、漫才の掴みを見ているようで、展開が何度も変わりながらも聴いている人を置いていかないように抗議されているのが印象に残りました。

また、第一部の講義の二次関数の導入の説明で、二次関数のグラフそのものをカーテンレールを使った遊びで生徒の興味を惹かせる手法を教えていただきました。単元の導入の入り方として、日常の数学から展開することだけに焦点を当てていた自分としては、導入の入り方に感心しました。グラフそのものを一つの遊びとして興味を持ってもらうことができれば、実際のテストでも役立つことができると思いました。

第二部の講義では、授業は「情報伝達授業ではなく情熱伝達型受業」ということが印象に残りました。最近の授業トレンドとして、生徒に考えさせる授業が多く、先生が長い時間教卓で話すことが悪いみたいなイメージになっていることに対して、下町先生は「情報伝達型授業のような教科書の情報をそのまま伝えるだけではダメだけど、情熱伝達型授業のような、先生の熱や愛を介して伝える情報は、生徒はしっかり聴いてくれる」とおっしゃっていました。自分も生徒に考えさせる授業に焦点を当てすぎて、肝心の授業の内容をどのように伝えるかをおろそかに考えていたと自覚しました。自分も生徒に熱や自身の経験が伝わるような授業ができるようにしていきたいと思いました。

 

★1年H君

講演会ありがとうございました。自分が立つときにどのように教えていくのかを考えるきっかけとなり、非常に有意義な時間を過ごせたと感じました。

僕自身、数学が苦手だったこともあり、苦手を得意に、嫌いを好きに変えられる教師になりたいと常々思っていましたが、具体的にどうしたら興味を持ってくれるのか、生徒が楽しめる授業ってどんな授業だろうかというのは、中々思いつきませんでした。

しかし、今回の、日常にあるもので視覚化したり、NTTの考え方だったりと、授業の展開についてのヒントを沢山いただき、視野が広がりました。特に、輪ゴムを使って比例関数を見える化するという方法が、個人的に目から鱗でした。

また、日常の物を使うというところで、確かに共通テストではこのような特徴が色濃く、間接的に入試対策になっているのだと改めて実感しました。苦手な子だけでなく、得意な子にとっても有意義な授業にするために、常日頃から様々なモノ・コトを数学に絡めて観察していこうと思います。

今回の内容を全て理解したわけではないので、時間の都合で触れられなかった部分も含め、資料を熟読玩味して糧にしたいと思います。

 

★1年M君

私は今回の下町先生の授業校生の中で、物理的な実験を兼ね備えた授業展開をされていたことがとても印象的でした。そのような生徒の目を引き付けるような授業を受けてみたいと素直に感じました。

ある先生は「授業はエンターテイメントだ」とおっしゃいましたが、下町先生はまさに、その言葉通りの先生だと感じました。授業を生徒が楽しいと思うだけではなく、先生自身も楽しむ必要があると感じました。数学の授業に限らず、どの教科でも、先生という職業は、子どもたちが自分なりの答えを探して、悩んで、あきらめて、また考え直していく学びの時間を援助していくことが大切になっていくと強く感じました。

突然ですが、私は数学が好きです。しかし、その好きという感情は、テストで点がとれるからというのが理由であり、数学の本質的な意味での好きとは異なるものだと今回の講演を聴き感じました。中学生の頃は数学があまり得意ではなく、好きという感情は生まれませんでした。私は数学が苦手ということはありませんでしたが、数学を学ぶ意味が分かっていませんでした。今回の講演を受けて、数学をもっと知りたい、考えたい、肌で感じたいと思う感情こそが、数学を好きだと感じることだと思いました。これからは、数学を一つの科目としてとらえるのではなく、あらゆる教科、事象に置き換えて学んでいきたいと思いました。そして、また別の意味で数学を好きになれたらと思いました。

「授業をつくるにはあらゆる視点が必要になってくる」と高等学校の先生に言われたことがありました。そして、私にはその視点が足りていないといわれました。その日から、物事を見るにはあらゆる視点が必要だと考えながら生活していました。

しかし、どう頑張っても「あらゆる」視点が何であるのかわかりませんでした。今回の講演を受けて、自分に足りていない視点は、自分の気持ちだと感じました。どんなによい授業ができ、周りから評価されたとしても、自分が納得できなければ、自分が楽しくなくては、相手に思いは通じないと気づきました。今後、様々な視点を講演や研究会等を通じて獲得していきたいと思います。